{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

كدام گزينه درست است؟

1 ) 

لگاريتم اعداد مثبت كمتر از يک، همواره عددی منفی است.

2 ) 

تابع لگاریتم $(y={{\log }_{a}}x)$ یک‌به‌یک نیست.

3 ) 

تابع لگاریتم $(y={{\log }_{a}}x)$ محور $y$ها را قطع می‌کند.

4 ) 

اگر نقطهٔ $(b,d)$ روی نمودار $y={{a}^{x}}$ قرار داشته باشد، آنگاه $(d,b)$ روی نمودار $y={{\log }_{a}}x$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 

 تک‌تک گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم:

 گزينۀ 1: نادرست است. به مثال نقض مقابل دقت كنيد: ${{\log }_{0/2}}0/2=1\gt 0$

گزينۀ 2: نادرست است. تابع لگاريتم يک تابع يک‌به‌يک است.

به نمودارهای مقابل دقت كنید:

گزينۀ 3: نادرست است. مطابق تعريف $y={{\log }_{a}}x$، بايد $x$ عددی مثبت باشد ونمی‌تواند صفر باشد. بنابراين اين تابع محور $y$ها را قطع نمی‌كند.

گزینهٔ 4: درست است. نقطهٔ $(b,d)$ روی نمودار $y={{a}^{x}}$ قرار دارد، پس $d={{a}^{b}}$. طبق نکته $b={{\log }_{a}}d$، پس $(d,b)$ روی نمودار $y={{\log }_{a}}x$ قرار دارد.

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری