گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به طور همزمان، اختلاف پتانسيل دو سر خازنی كه ظرفيت اوليهٔ آن $4\mu F$ است را $6V$ افزايش و فاصلهٔ بين صفحات آن را 20 درصد كاهش می‌دهيم. در اين صورت، اندازهٔ ميدان الكتريكی بين صفحات خازن 50 درصد افزايش می‌یابد. بار الكتريكی نهايی خازن چند ميكروكولن می‌شود؟

1 ) 

120

2 ) 

144

3 ) 

150

4 ) 

180

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق رابطهٔ زير، اختلاف پتانسيل دو سر خازن 1/2 برابر می‌شود. 

$V=Ed\Rightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{E}_{2}}}{{{E}_{1}}}\times \frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}\xrightarrow[{{d}_{2}}=0/8{{d}_{1}}]{{{E}_{2}}=1/5{{E}_{1}}}$

$\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=1/5\times 0/8=1/2(1)$

از طرفی، ولتاژ 6 ولت افزايش پيدا كرده است. بنابراين:

${{V}_{2}}-{{V}_{1}}=6\xrightarrow{(1)}1/2{{V}_{1}}-{{V}_{1}}=6$

$\to 0/2{{V}_{1}}=6\to {{V}_{1}}=30(V)\xrightarrow{(1)}{{V}_{2}}=1/2{{V}_{1}}=36(V)$

طبق رابطهٔ زير، ظرفيت خازن در حالت جديد برابر است با: 

$C=\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}\frac{A}{d}\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{\kappa }_{2}}}{{{\kappa }_{1}}}\times \frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\times \frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}}$

$\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{4}=\frac{{{d}_{1}}}{0/8{{d}_{1}}}\Rightarrow {{C}_{2}}=5\mu F$

${{Q}_{2}}={{C}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{Q}_{2}}=5\times 36=180\mu C$

تحلیل ویدئویی تست

میلاد سلیم مرادی