گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چند عدد طبیعی کوچک‌تر یا مساوی 100 وجود دارد به‌طوری که از بین اعداد 2، 3 و 5، تنها بر 2 بخش‌پذیر باشند؟ 

1 ) 

34

2 ) 

24

3 ) 

27

4 ) 

36

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر $A$، $B$ و $C$ زیرمجموعه‌هایی از مجموعهٔ اعداد طبیعی 1 تا 100 باشند که به‌ترتیب بر 2، 3 و 5 بخش‌پذیر هستند، آن‌گاه داریم:

$\left| A\bigcap \overline{B}\bigcap \overline{C} \right|=\left| A-(B\bigcup C) \right|=\left| A \right|-\left| A\bigcap (B\bigcup C) \right|$

$=\left| A \right|-\left| (A\bigcap B)\bigcup (A\bigcap C) \right|=\left| A \right|-\left| A\bigcap B \right|-\left| A\bigcap C \right|+\left| A\bigcap B\bigcap C \right|=$

$\left[ \frac{100}{2} \right]-\left[ \frac{100}{6} \right]-\left[ \frac{100}{10} \right]+\left[ \frac{100}{30} \right]=50-16-10+3=27$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رضا زینی وند