گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

بیضی به کانون‌های $(1,-1)$ و $(1,1)$ و خروج از مرکز $e$ مفروض است. به ازای کدام مقدار $e$ بیضی بر محور $y$ها مماس می‌شود؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{3}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$F(1,1),{F}'(1,-1)\Rightarrow F{F}'=2c=2\Rightarrow c=1$

شکل را نگاه کنید. بیضی در صورتی بر محور $y$ها مماس می‌شود که $b=1$ باشد.

می‌دانیم:


${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}\xrightarrow{b=c=1}{{a}^{2}}=1+1=2\Rightarrow a=\sqrt{2}$

بنابراین $e=\frac{c}{a}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه