گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در كدام گزينه، تابع قدرمطلقی به درست به تابع چند ضابطه‌ای تبديل نشده است؟

1 ) 

$y=\left| x-1 \right|=\left\{ \begin{matrix}
x-1  \\
1-x  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
,  \\
,  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
x\gt 1  \\
x\le 1  \\
\end{matrix}$

2 ) 

$y=3+\left| x-2 \right|=\left\{ \begin{matrix}
x+1  \\
5-x  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
,  \\
,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
x\ge 2  \\
x\lt 2  \\
\end{matrix}$

3 ) 

$y=-\left| x \right|+4=\left\{ \begin{matrix}
4-x  \\
4+x  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
,  \\
,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
x\ge 0  \\
x\lt 0  \\
\end{matrix}$

4 ) 

$y=-\left| x+5 \right|-3=\left\{ \begin{matrix}
x+2\,\,  \\
-x-8  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
,  \\
,  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
x\ge -5  \\
x\lt -5  \\
\end{matrix}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در تابع گزينه‌ی «4» ريشهٔ عبارت داخل قدرمطلق $(-5)$ است، لذا به كمک آن، تابع را دوضابطه‌ای مي‌كنيم، اگر $x\ge -5$ باشد، حاصل $(x+5)$ نامنفی است، پس خودش از قدرمطلق خارج می‌شود ولی اگر $x\lt -5$ باشد، حاصل $(x+5)$  منفی است و قرینه‌اش از قدرمطلق خارج خواهد شد، لذا:

$y=-\left| x+5 \right|-3=\left\{ \begin{matrix}
-x-8  \\
x+2\,\,\,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
,  \\
,  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
x\ge -5  \\
x<-5  \\
\end{matrix}$

تحلیل ویدئویی تست

آزاده حاجی هاشمی