گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $3\sin (x+\pi )=4\sin (\frac{\pi }{2}+x)$ باشد، حاصل $cos2x$ کدام است؟

1 ) 

$-\frac{7}{25}$

2 ) 

$\frac{7}{25}$

3 ) 

$-\frac{16}{25}$

4 ) 

$\frac{16}{25}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$3\sin (x+\pi )=4\sin (\frac{\pi }{2}+x)\Rightarrow -3\sin x=4\cos x\Rightarrow \tan x=-\frac{4}{3}$

از اتحادهای مثلثاتی داریم:

$\begin{align}
  & 1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\Rightarrow 1+\frac{16}{9}=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\Rightarrow {{\cos }^{2}}x=\frac{9}{25} \\
 & \cos 2x=2{{\cos }^{2}}x-1=2\times (\frac{9}{25})-1=-\frac{7}{25} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری