گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{2\times 3}}$، ${{a}_{ij}}=i+j$، $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{2\times 3}}$ و ${{b}_{ij}}=i-j$ باشد، مجموع درایه‌های ماتریس $C$ از رابطه‌ی $A+B+C=\overline{O}$ چقدر است؟

1 ) 

18

2 ) 

18-

3 ) 

16

4 ) 

16-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ماتریس‌های $A$ و $B$ را تشکیل می‌دهیم.

$A=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} {{a}_{11}} & {{a}_{12}} & {{a}_{13}}  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} {{a}_{21}} & {{a}_{22}} & {{a}_{23}}  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 2 & 3 & 4  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 3 & 4 & 5  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

$B=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} {{b}_{11}} & {{b}_{12}} & {{b}_{13}}  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} {{b}_{21}} & {{b}_{22}} & {{b}_{23}}  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & -1 & -2  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 1 & 0 & -1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

$A+B+C=\overline{O}\Rightarrow C=-A-B=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} -2-0 & -3+1 & -4+2  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -3-1 & -4-0 & -5+1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

$\Rightarrow C=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} -2 & -2 & -2  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -4 & -4 & -4  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]\Rightarrow $ مجموع درایه‌ها $=-18$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری