گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در رابطهٔ ${{A}^{2}}+BC=\frac{E}{F}+\frac{1}{2}E$، اگر کمیت $A$ بر حسب نیوتون کیلوگرم و کمیت $B$ برحسب متر ثانیه بر ژول باشد نسبت یکای کمیت $C$ بر $F$ را به دست آورید.

1 ) 

$\frac{{{N}^{2}}.k{{g}^{2}}.J}{m.s}$

2 ) 

$\frac{N.kg}{{{J}^{2}}.m.s}$

3 ) 

$\frac{N.kg.s}{J.m}$

4 ) 

$\frac{{{N}^{2}}.kg.m}{J.s}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به متن سؤال داریم:

 $\frac{{{N}^{2}}.kg.m}{J.s}$

باید کمیت‌ها از یک جنس باشند تا بتوانیم آن‌ها را با هم جمع بزنیم بنابراین رابطهٔ زیر صادق است:

$\begin{align}
  & \left[ {{A}^{2}} \right]=\left[ BC \right]=\left[ \frac{E}{F} \right]=\left[ E \right] \\
 & \left[ {{A}^{2}} \right]=\left[ B \right]\left[ C \right]\Rightarrow {{(N.kg)}^{2}}=(\frac{m.s}{J})\left[ C \right]\Rightarrow \left[ C \right]=\frac{{{N}^{2}}.k{{g}^{2}}J}{m.s} \\
\end{align}$

در مورد کمیت $E$ می‌دانیم که $\left[ \frac{E}{F} \right]=\left[ E \right]$ می‌باشد بنابراین $F$ یک عدد ثابت است و آن را معادل $1$ در نظر می‌گیریم.

$\frac{\left[ C \right]}{F}=\frac{{{N}^{2}}.k{{g}^{2}}.J}{m.s}$

تحلیل ویدئویی تست

علی فتاحی