معادلهٔ مکان - زمان چند جمله‌ای از درجهٔ 2 است. اگر نمودار $x-t$ را رسم کنیم، یک سهمی خواهیم داشت. رأس سهمی در $t=-\frac{b}{2a}$ یعنی در $t=\frac{-(-8)}{2\times 2}=2s$ واقع است.
مکان متحرک در این لحظه برابر است با:

$t=2s$

$x=2\times {{2}^{2}}-8\times 2+12=4m$

از طرفی سرعت متوسط متحرک پس از $t$ ثانیه صفر می‌شود:

${{v}_{av}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Rightarrow 0=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Rightarrow \Delta x=0$

$\Rightarrow x-{{x}_{0}}=0\Rightarrow 2{{t}^{2}}-8t+12-12=0\Rightarrow 2{{t}^{2}}-8t=0$

$\Rightarrow 2t(t-4)=0\Rightarrow t=0$$t=4s$

در واقع پس از 4 ثانیه متحرک به مبدأ حرکت بازگشته است. مسافت طی شده توسط متحرک در 2 ثانیه اول از $x=12m$ تا ${{x}_{1}}=4m$ به اندازهٔ 8 متر و در 2 ثانیه دوم از ${{x}_{1}}=4m$ تا ${{x}_{2}}=12m$ نیز به اندازهٔ 8 متر دیگر است.

بنابراین مسافت کل طی شده توسط متحرک برابر 16 متر است.

${{s}_{av}}=\frac{\ell }{\Delta t}=\frac{16}{4}=4\frac{m}{s}$