گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $y=(\frac{1}{a-2}){{x}^{2}}+2x$ در فاصله‌ی $\left[ 1,+\infty  \right)$ صعودی‌اکید و در فاصله‌ی $\left( -\infty ,1 \right]$ نزولی‌اکید باشد، $a$ کدام است؟

1 ) 

$a=1$ 

2 ) 

$a\rangle 2$ 

3 ) 

$a\in R-\left\{ -2 \right\}$ 

4 ) 

$a\in \varnothing $ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر دهانه‌ی سهمی رو به بالا باشد، ابتدا نزولی‌‌اکید، سپس صعودی‌اکید است. پس در این سؤال دهانه‌ی سهمی رو به بالاست یعنی ضریب ${{x}^{2}}$ مثبت است.

$\frac{1}{a-2}\rangle 0\Rightarrow a-2\rangle 0\Rightarrow a\rangle 2(1)$ 

 از طرفی باید طول رأس سهمی برابر $1$ باشد.

$\frac{-2}{\frac{2}{a-2}}-(a-2)=1\Rightarrow a-2=-1\Rightarrow a=1(2)$ 

اشتراک رابطه‌های $(1)$ و $(2)$ برابر تهی است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه