گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \begin{array}{*{20}{c}}
  {3g(a) + 1}&{:x \geqslant 1} 
\end{array} \hfill \\
  \begin{array}{*{20}{c}}
  {3b + 1}&{:x < 1} 
\end{array} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ در $x = 1$ دارای حد است و تابع $g\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \begin{array}{*{20}{c}}
  {\frac{{{b^2} + 2}}{3}}&{x \geqslant a} 
\end{array} \hfill \\
  \begin{array}{*{20}{c}}
  1&{x < a} 
\end{array} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ در $x =  - 1$ حد ندارد. مقدار $a - b$ کدام است؟

1 ) 

3

2 ) 

3-

3 ) 

2

4 ) 

2-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

g در $x =  - 1$ حد ندارد پس $a =  - 1$ و f در $x = 1$ حد دارد پس: $3g\left( a \right) + 1 = 3b + 1$
بنابراین $g\left( a \right) = b$ پس: $\left. \begin{gathered}
  b = 1 \hfill \\
  b = 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right\rangle {b^2} - 3b + 2 = 0 \leftarrow \frac{{{b^2} + 2}}{3} = b$
اما اگر $b = 1$ باشد g در هر نقطه دارای حد است پس $a - b =  - 3 \Leftarrow b = 2$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سیدطاها سیدعلی اللهی