گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نقاط $A(1,2,1)$، $B(0,2,0)$ و $C(0,0,1)$ و مبدأ مختصات، رئوس یک مکعب مستطیل باشند، فاصلهٔ مرکز مکعب مستطیل از محور $y$ها کدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شکل را ببینید!

از روی شکل مشخص کنید که $D(1,2,0)$ است. $\overrightarrow{CD}$ قطر مکعب‌مستطیل است و مرکز مکعب مستطیل وسط $C$ و $D$ قرار دارد. (مرکزمکعب مستطیل وسط $O$ و $A$ هم هست!)

بنابراین مختصات مرکز مکعب مستطیل عبارت‌ است از:

$\left\{ \begin{align}  & C(0,0,1) \\  & D(1,2,0) \\ \end{align} \right.\Rightarrow markaz\,mokaab\,mostatil=M=\frac{C+D}{2}=(\frac{1}{2},1,\frac{1}{2})$

فاصلهٔ $M$ (مرکز مکعب مستطیل) از محور $y$ها برابر است با:

$\sqrt{{{(\frac{1}{2})}^{2}}+{{(\frac{1}{2})}^{2}}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری