افراد حاضر در مهمانی را براساس ماه تولدشان افراز میکنیم. بنابراین این افراد به 12 دسته تقسیم میشوند. طبق فرض در هیچ دستهای بیش از 4 نفر قرار ندارد (در غیر اینصورت 5 نفر یافت میشوند که ماه تولد همهٔ آنها یکی است که این خلاف فرض است). در نتیجه حداکثر تعداد افراد حاضر در مهمانی برابر $12\times 4=48$ است.