گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

یک اشعهٔ نورانی را در امتداد خط $x=3$ و اشعهٔ دیگر را در امتداد خط $x=-1$ از داخل سهمی به معادلهٔ ${{x}^{2}}-2x-4y+9=0$ بر آن می‌تابانیم. مختصات نقطهٔ تلاقی بازتاب این دو پرتو، کدام است؟

1 ) 

$(1,3)$

2 ) 

$(1,4)$

3 ) 

$(2,2)$

4 ) 

$(2,3)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای بدست آوردن کانون سهمی مختصات رأس و پارامتر را با استاندارد کردن سهمی بدست می‌آوریم:

 $\begin{align}
  & {{x}^{2}}-2x=4y-9\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}-1=4y-9 \\
 & \Rightarrow {{(x-1)}^{2}}=4y-8\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}=4(y-2) \\
\end{align}$

مختصات رأس سهمی $S(1,2)$ و پارامتر سهمی $a=1$ است. (زیرا $4a=4$ است.)

سهمی قائم است و $a$ مثبت است، پس دهانهٔ سهمی به سمت $y$های مثبت باز می‌شود؛ یعنی اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت مثبت محور $y$ها حرکت کنیم، کانون سهمی مشخص می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری