گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نوسانگری به جرم $200g$ روی پاره‌خطی به طول $4cm$ حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد و در هر دقیقه 150 نوسان کامل انجام می‌دهد. در لحظه‌ای که بزرگی سرعت نوسانگر $5\sqrt 2 \pi \frac{{cm}}{s}$ است، انرژی پتانسیل آن چند میلی‌ژول است؟ $({\pi ^2} = 10)$

1 ) 

2/5

2 ) 

5

3 ) 

7

4 ) 

10

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: بسامد و دامنهٔ حرکت نوسانگر را به به دست می‌آوریم.

$f = \frac{n}{t} \to f = \frac{{150}}{{60}} = 2/5Hz$

$A = \frac{{4cm}}{2} = 2cm = 0/02m$

گام دوم: انرژی مکانیکی (انرژی کل) نوسانگر را به صورت زیر به دست می‌آوریم:

$E = 2{\pi ^2}m{A^2}{f^2} = 2 \times 10 \times 0/2 \times {(0/02)^2} \times {(2/5)^2}$

$ = 4{(0/02 \times 2/5)^2} \Rightarrow E = 4{(0/05)^2} = 0/01J = 10mJ$

گام سوم: انرژی جنبشی نوسانگر برابر است با:

$K = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2} \times 0/2 \times {(5\sqrt 2 \pi  \times {10^{ - 2}})^2}$

$ = 0/1 \times (25 \times 2 \times 10 \times {10^{ - 4}}) \Rightarrow K = 0/005J = 5mJ$

گام چهارم: انرژی پتانسیل نوسانگر در لحظهٔ بیان‌شده را به دست می‌آوریم: $E = K + U \Rightarrow U = E - K = 10 - 5 = 5mJ$

تحلیل ویدئویی تست