گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از ارتفاع 16 متری سطح زمین یک توپ را رها می‌کنیم. اگر حداکثر ارتفاع توپ از سطح زمین بعد از هر برخورد 50 درصد نسبت به حالت قبل کاهش یابد، مسافت طی شده توسط توپ از لحظهٔ پرتاب تا لحظه‌ای که برای آخرین بار بزرگی جابه‌جایی توپ از نقطهٔ پرتاب برابر با 14متر می‌شود، چند متر است؟

1 ) 

48

2 ) 

42

3 ) 

44

4 ) 

32

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

آخرین باری که جابه‌جایی توپ نسبت به نقطهٔ پرتاب 14 متر می‌شود را به دست می‌آوریم.

${{h}_{n}}={{(0/5)}^{n}}{{h}_{0}}\Rightarrow d={{h}_{0}}-{{h}_{n}}={{h}_{0}}(1-{{(\frac{1}{2})}^{n}})$

$\xrightarrow{d=14m,{{h}_{0}}=16m}14=16(1-\frac{1}{{{2}^{n}}})\Rightarrow \frac{1}{{{2}^{n}}}=1-\frac{7}{8}$

$\Rightarrow \frac{1}{{{2}^{n}}}=\frac{1}{8}\Rightarrow n=3$ 

$\ell ={{h}_{0}}+2{{h}_{1}}+2{{h}_{2}}+{{h}_{3}}$

$\ell =16+2\times {{(0/5)}^{1}}\times 16+2\times {{(0/5)}^{2}}\times 16+{{(0/5)}^{3}}\times 16$

$\Rightarrow \ell =16+16+8+2=42m$

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی