گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ذوزنقهٔ $ABCD$ محیطی است. با توجه به اندازه‌های روی شکل، طول $AK$ کدام است؟

1 ) 

10

2 ) 

12

3 ) 

14

4 ) 

16

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مماس‌هاس رسم شده از يک نقطه بر دايره با هم مساويند، پس $EB=8$ ، $CE=2$، $GD=1$ و $AG=x$ از $D$ و $C$ بر $AB$ عمود می‌کنیم، داریم:

LK=1\Rightarrow AL=x-1$

$KH=2\Rightarrow BH=6$

$\overset{\Delta }{\mathop{CBH}}\,:C{{H}^{2}}=C{{B}^{2}}-H{{B}^{2}}=100-36=64$

$\Rightarrow CH=8\Rightarrow DL=8$

$\overset{\Delta }{\mathop{ADL}}\,:A{{D}^{2}}=D{{L}^{2}}+A{{L}^{2}}$

$\Rightarrow {{(x+1)}^{2}}={{(x-1)}^{2}}+{{8}^{2}}\Rightarrow x=16$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری