گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| x \right|-\left[ x \right]}{2\left| x \right|+\left[ x \right]}$ کدام است؟

1 ) 

1-

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

وقتی $x\to {{0}^{-}}$، می‌توان فرض کرد $-1\lt x\lt 0$ که در این صورت $\left[ x \right]=-1$ و به خاطر منفی بودن $x$، $\left| x \right|=-x$، پس داریم:

$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| x \right|-\left[ x \right]}{2\left| x \right|+\left[ x \right]}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-x-(-1)}{2(-x)+(-1)}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-x+1}{-2x-1}=\frac{0+1}{0-1}=-1$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری