گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی $\frac{3}{2}\cos x-{{\sin }^{2}}x=0$ کدام است؟

1 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

2 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{6}$

4 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \frac{3}{2}\cos x-{{\sin }^{2}}x=\frac{3}{2}\cos x-(1-{{\cos }^{2}}x)=0 \\
 & \Rightarrow 2{{\cos }^{2}}x+3\cos x-2=0 \\
 & \Rightarrow \cos x=\frac{-3\pm \sqrt{25}}{4}=\frac{-3\pm 5}{4} \\
 & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   \cos x=-2\,\,\,nadorost  \\
   \cos x=\frac{1}{2}  \\
\end{matrix} \right. \\
 & \Rightarrow \cos x=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی