گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

اگر انتهای کمان متناظر با زاویه‌ی $x$ در ناحیه سوم باشد، حاصل $A=\sqrt{\frac{1+{{\tan }^{2}}x}{{{\tan }^{2}}x}}\sin x$  کدام است؟

1 ) 

$\sin^2 x$

2 ) 

$\tan x$

3 ) 

$-1$

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته:$1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}$

با توجه به نکته می‌توان نوشت:

$A=\sqrt{\frac{1+{{\tan }^{2}}x}{{{\tan }^{2}}x}}\sin x\Rightarrow A=\sqrt{\frac{\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}}{\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}}}\times \sin x=\sqrt{\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}}\times \sin x=\frac{\sin x}{\left| \sin x \right|}$

از آنجایی که $x$ در ناحیه‌ی سوم قرار دارد پس $\sin x \lt 0$ بنابراین خواهیم داشت:

$A=\frac{\sin x}{-\sin x}=-1$

تحلیل ویدئویی تست

هادی صحنه