Processing math: 0%

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!

نمودار اختلاف پتانسيل دو سر مولد A و B بر حسب جريان گذرنده از آن‌ها، مطابق شكل زير است. هر يک از اين دو مولد را به مقاومت خارجی R وصل می‌كنيم . R چند اهم باشد تا اختلاف پتانسيل دو سر هر دو مولد يكسان باشد؟

1 ) 

1

2 ) 

5

3 ) 

10

4 ) 

15

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار نتيجه می‌گيريم {{\varepsilon }_{A}}=10V و {{\varepsilon }_{B}}=5V است.

اختلاف پتانسيل الكتريكی دو سر مولد از رابطهٔ V=\varepsilon -rI به دست می‌آید.

از طرفی با توجه به رابطهٔ V=\varepsilon -rI و با توجه به نمودار، مقاومت داخلی هريک از مولدهای A و B به‌ترتيب برابرند با اندازهٔ شيب نمودار آنها. داريم:

{{r}_{A}}=\frac{10}{5}=2\Omega   , {{r}_{B}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Omega

چون اختلاف پتانسيل دو سر هر دو مولد به ازای مقاومت R يكسان است.

با توجه به رابطهٔ I=\frac{\varepsilon -rI}{R}=\frac{V}{R} جريان عبوری از آنها نيز يكسان است، پس داريم:

{{V}_{1}}={{V}_{2}}\Rightarrow {{\varepsilon }_{A}}-{{r}_{A}}{{I}_{A}}={{\varepsilon }_{B}}-{{r}_{B}}{{I}_{B}}

\xrightarrow[{{\varepsilon }_{A}}=10V,{{r}_{A}}=2\Omega ,{{\varepsilon }_{B}}=5V,{{r}_{B}}=\frac{1}{2}\Omega ]{{{I}_{A}}={{I}_{B}}=I}

\Rightarrow 10-2I=5-\frac{1}{2}I\Rightarrow 2I-\frac{1}{2}I=10-5

\Rightarrow \frac{3}{2}I=5\Rightarrow I=\frac{10}{3}A

حال با توجه به جريان برای هريک از مولدها داريم:

I=\frac{{{\varepsilon }_{A}}}{R+{{r}_{A}}}=\frac{{{\varepsilon }_{B}}}{R+{{r}_{B}}}\Rightarrow \frac{10}{3}=\frac{10}{R+2}\Rightarrow R=1\Omega

تحلیل ویدئویی تست

عباس خیرخواه