گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معلم گزارهٔ p را به‌صورت «13 عددی اول است» و گزارهٔ q را به‌صورت «$\sqrt{3}$ عددی گنگ است» تعریف کرد.  او گزارهٔ مركـب «13 عـددی اول است اگر و تنها اگر گنگ بودن $\sqrt{3}$ نتیجه دهد که 13 عددی اول نیست» را به دانش‌آموزان داد تا با نماد ریاضی بنویسند. کدام دانش‌آموز درست عمل کرده است؟

1 ) 

زهرا: $p\Rightarrow (\sim p\Leftrightarrow q)$

2 ) 

فاطمه: $p\Leftrightarrow (\sim p\Rightarrow q)$

3 ) 

مریم: $p\Rightarrow (q\Rightarrow \sim p)$

4 ) 

سارا: $p\Leftrightarrow (q\Rightarrow \sim p)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکتهٔ 1: ترکیب دو شرطی $(p\Leftrightarrow q)$ را به‌صورت‌های «p نتیجهٔ می‌دهد q را و q نتیجه می‌دهد p را»،‌ «اگرp آن‌گاه q و اگر q آن‌گاه p»، «اگر p آ‌ن‌گاه q و برعکس»، «p شرط لازم و کافی است برای q» و «p اگر و تنها اگر q» می‌خوانیم.
نکتهٔ 2: نقیض گزارهٔ p را با نماد $(\sim p)$ نمایش می‌دهیم. برای نقیض کردن یک گزاره کافیست فعل جمله را نفی کنیم.
نکتهٔ 3: هرگاه بخواهیم از گزارهٔ p گزارهٔ q را نتیجه بگیریم از نماد $(\Rightarrow )$ استفاده می‌کنیم و آن را به صورت‌های «اگر p آن‌گاه q»، «p نتیجه می‌دهد q را» و «q از p نتیجه می‌شود» می‌خوانیم.
بنابراین گزارهٔ مرکب بالا با نمادهای ریاضی به‌صورت $p\Leftrightarrow (q\Rightarrow \sim p)$ است. پس سارا درست نوشته است.

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی