گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فرض کنید k یک عدد ثابت است و $A = \left\{ {{x^2} + k\left| {x \in \mathbb{Z}, - 3 \leqslant x \lt k} \right.} \right\}$. اگر بدانیم $\left\{ {6,9} \right\} \subseteq A$، آنگاه k عضو کدام مجموعه است؟

1 ) 

$\left\{ {5x + 1\left| {x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

2 ) 

$\left\{ {4x + 3\left| {x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

3 ) 

$\left\{ {2x + 6\left| {x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

4 ) 

$\left\{ {3x - 4\left| {x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با حدس و آزمایش $k = 5$ می‌شود. بنابراین $ - 3 \leqslant x \lt 5$ است. پس اعضای A عبارت‌اند از:

$A = {x^2} + 5\left| {x \in \mathbb{Z}, - 3 \leqslant x \lt 5} \right.$

$ = {( - 3)^2} + 5,{( - 2)^2} + 5,{( - 1)^2} + 5,{0^2} + 5,...,{(4)^2} + 5$

$ = 14,5,6,5,...,21$

همان‌طور که مشاهده می‌شود، 9 و 6 اعضای ‌A هستند. بنابراین $6,9 \subseteq A$ است. حال باید ببینیم در کدام گزینه عدد 5 ساخته می‌شود. با بررسی گزینه‌ها در گزینه (4) اگر به جای x مقدار 3 قرار دهیم، عدد 5 ساخته می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سالار  حسن زاده رضایی