گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، چهار دایره‌ی هم اندازه در داخل مربع مطابق شکل محصور شده اند. نقاط P و Q مرکز دو دایره هستند. اگر طول هر ضلع مربع برابر 2a باشد، نسبت PQ به قطر مربع چقدر است؟

1 ) 

$\frac 12$

2 ) 

2

3 ) 

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

4 ) 

$\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اندازه‌ی قطر مربع برابر است با:

$\sqrt{(2a)^2+(2a)^2}=\sqrt{4a^2+4a^2}=\sqrt{8a^2}=2a\sqrt 2$

اندازه‌ی PQ برابر است با:(شعاع هر دایره برابر با $\frac{a}{2}$ و قطر آن برابر با 2a است).

$\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt 2$

نسبت PQ به قطر مربع برابر است با:

$\frac{a\sqrt 2}{2a\sqrt 2}=\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری