گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو استوانه هم وزن، یکی به شعاع مقطع R و دیگری به شعاع مقطع 2R، به طور قائم روی سطح افقی قرار دارند. فشار وارد بر سطح، از طرف استوانۀ اول چند برابر استوانۀ دوم است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{4}$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو راه پیش رو دارید؛ استفاده از رابطۀ $P = \frac{mg}{A}$ و استفاده از رابطۀ $P = \rho gh$. 

در این تست، چون وزن و درنتیجه، جرم دو استوانه یکسان است و می توان سطح (A) آن ها را به راحتی حساب کرد، رابطۀ اولی ترجیح دارد.

$P = \frac{mg}{A} \rightarrow \frac{P_1}{P_2} = \frac {\frac{m_1 g}{A_1}}{\frac{m_2 g}{A_2}} = (\frac{m_1}{m_2}) \times (\frac{A_1}{A_2})$

مقطع استوانه به شکل دایره است و مساحت آن از رابطۀ $ A = \pi r^2 $ به دست می آید، پس؛ 

$\frac{P_1}{P_2} = (\frac{m_1}{m_2}) \times (\frac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2}) = (\frac{m_1}{m_2}) \times (\frac{ r_2}{r_1})^2$

$m_1 = m_2$ پس؛ 

$\frac{P_1}{P_2} = (\frac{ r_2}{r_1})^2 = (\frac{2R}{R})^2 = 4$

تحلیل ویدئویی تست

صادق اسکندری