گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام گزينه در مورد تابع x$f(x)\left\{ _{-x,x\le 0}^{\left| x-1 \right|,x\rangle 0} \right.$ صحيح است؟

1 ) 

تابع در $x=0$ مشتق‌پذیر است.

2 ) 

تابع در فاصله‌ی $\left( -\infty ,0 \right]$ مشتق‌پذیر است.

3 ) 

${{{f}'}_{-}}(0)={{{f}'}_{+}}(0)=-1$ است.

4 ) 

تابع در فاصله‌ی $(0,+\infty )$ مشتق‌پذیر است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار تابع را رسم می‌كنيم. مطابق شكل تابع در $x=0$ از راست پيوسته نیست پس ${{{f}'}_{+}}(0)$ موجود نيست و تابع مشتق‌پذير نمی‌باشد. (گزينه‌های 1 و 3 حذف می‌شوند.) به علاوه در $x=1$ نقطه‌ی گوشه داريم و تابع نمی‌تواند در اين نقطه مشتق‌پذير باشد (گزينه‌ی «4» حذف می‌شود.) در $x=0$ مشتق چپ وجود دارد پس اگرچه ${f}'(0)$ موجود نيست ولی تابع، در فاصله‌ی $\left( -\infty ,0 \right]$ مشتق‌پذير است.

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان