گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اتومبیل $A$ در لحظه‌ی $t=0$ با سرعت $30\frac{m}{s}$ از کنار یک ساختمان می‌گذرد و با سرعت ثابت به حرکت خود ادامه می‌دهد. در همان زمان، اتومبیل $B$ از همان مکان، از حال سکون و با شتاب ثابت $4\frac{m}{{{s}^{2}}}$ به حرکت در می‌آید.  اتومبیل $B$ به مدت 10 ثانیه با این شتاب حرکت کرده و سپس با سرعت ثابت به حرکت خود ادامه می‌دهد. در فاصله‌ی چند متری از ساختمان دو اتومبیل به هم می‌رسند؟

1 ) 

400

2 ) 

500

3 ) 

600

4 ) 

800

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در مدت 10 ثانیه سرعت اتومبیل $B$ به $30\frac{m}{s}$ می‌رسد.

$t=10s\Rightarrow v=at+{{v}_{{}^\circ }}=10\times 4=40\frac{m}{s}$

هنگامی که دو اتومبیل به هم می‌رسند، ${{x}_{A}}={{x}_{B}}$ می‌شود و چون در $t=0$ در یک مکان بوده‌اند می‌توان گفت زمانی به هم می‌رسند که $\Delta {{x}_{A}}=\Delta {{x}_{B}}$، یعنی مساحت زیر نمودار دو اتومبیل از لحظه‌ی $t=0$ تا آن لحظه با یکدیگر برابر است.

${{S}_{A}}=30{{t}_{1}}$

${{S}_{B}}=\frac{{{t}_{1}}+({{t}_{1}}-10)}{2}\times 40=({{t}_{1}}-5)\times 40=40{{t}_{1}}-200$

$\Rightarrow {{S}_{A}}={{S}_{B}}\Rightarrow 30{{t}_{1}}=40{{t}_{1}}-200\Rightarrow {{t}_{1}}=20s$

$\Delta {{x}_{A}}=\Delta {{x}_{B}}=30\times 20=600m$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری