با نوشتن روابط بین میدان‌های الکتریکی داریم:

تصویر 1

$\left. \begin{matrix}
   {{\overrightarrow{E}}_{1}}+{{\overrightarrow{E}}_{2}}=\overrightarrow{E}  \\
   {{\overrightarrow{E}}_{2}}=\frac{\overrightarrow{E}}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
\end{matrix} \right\}\Rightarrow {{\overrightarrow{E}}_{1}}=\frac{3\overrightarrow{E}}{4}$ 
$\frac{\left| {{\overrightarrow{E}}_{2}} \right|}{\left| {{\overrightarrow{E}}_{1}} \right|}=\left| \frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}} \right|\times {{(\frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}})}^{2}}\Rightarrow \frac{\left| \frac{\overrightarrow{E}}{4} \right|}{\left| \frac{\overrightarrow{3E}}{4} \right|}=\left| \frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}} \right|\times {{(\frac{\frac{r}{3}}{\frac{2r}{3}})}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{3}=\left| \frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}} \right|\times \frac{1}{4}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}} \right|=\frac{4}{3}$ 

حال با توجه به این‌که ${{\overrightarrow{E}}_{1}}=\frac{3\overrightarrow{E}}{4}$ و ${{\overrightarrow{E}}_{2}}=\frac{\overrightarrow{E}}{4}$ است، می‌فهمیم که در نقطهٔ A میدان‌های حاصل از ${{q}_{1}}$ و ${{q}_{2}}$ هم‌جهت‌اند بنابراین علامت بارهای ${{q}_{1}}$ و ${{q}_{2}}$ مخالف هم است، پس:

$\frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=-\frac{4}{3}$

تصویر 2