الف) ابتدا تابع را براساس ضابطه پلکانی بنویسید.ب) نمودار آن را رسم کنید.پ) به کمک نمودار دامنه و برد آن را بیابید.ت) حاصل عبارت را به دست آورید. | ریاضی و آمار (2) یازدهم شماره 378630

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 2: تابع ریاضی و آمار (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

الف) ابتدا تابع $y = sign(x)$ را براساس ضابطه پلکانی بنویسید.
ب) نمودار آن را رسم کنید.
پ) به کمک نمودار دامنه و برد آن را بیابید.
ت) حاصل عبارت $sign(10 - 2 \times 5) - 2sign(1401) + sign( - 3)$ را به دست آورید.

نمایش پاسخ

الف) تابع $y = sign(x)$ تابع علامت نامیده می‌شود. بنا به تعریف تابع می‌توانیم آن را به صورت پلکانی بنویسیم:

$y = sign(x)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{x > 0} \\ 0&{x = 0} \\ { - 1}&{x < 0} \end{array}} \right.$

ب) حالا به کمک تعریف تابع پلکانی می‌توانیم آن را رسم کنیم (شکل)
پ) با توجه به نمودار رسم شده دامنه تمام اعداد حقیقی و برد مجموعه $\left\{ { - 1,0,1} \right\}$ است.
ت) بنا به تعریف برای تمام اعداد منفی مقدار تابع علامت برابر 1- و برای تمام اعداد مثبت مقدار تابع علامت برابر 1 و برای عدد صفر مقدار تابع علامت برابر 0 است. پس با این نکته می‌توانیم مقدار عبارت را بیابیم:

$\eqalign{ & sign(10 - 2 \times 5) - 2sign(1401) + sign( - 3) = sign(10 - 10) - 2sign(1401) + sign( - 3) = sign(0) - 2sign(1401) + sign( - 3) \cr & = 0 - 2 \times 1 + ( - 1) = - 2 - 1 = - 3 \cr} $