گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از نقطهٔ  $A$ خارج دايره‌ای به شعاع $r$، مماسی بر دايره رسم شده كه طول آن، برابر با $L=\frac{4}{3}r$ است. كم‌ترين فاصلهٔ نقطهٔ $A$ از دايره كدام است؟

1 ) 

$r$

2 ) 

$\frac{r}{2}$

3 ) 

$\frac{2}{3}L$

4 ) 

$\frac{1}{2}L$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر فاصلهٔ نقطهٔ $A$ ازمركز دايره را $d$ در نظر بگيريم، آنگاه داريم:

${{d}^{2}}={{r}^{2}}+{{L}^{2}}={{r}^{2}}+\frac{16}{9}{{r}^{2}}\Rightarrow d=\frac{5}{3}r$

كم‌ترين فاصلهٔ نقطهٔ A$A$ ازمحيط دايره برابر است با:

$d-r=\frac{5}{3}r-r=\frac{2}{3}r=\frac{2}{3}.\frac{3}{4}L=\frac{1}{2}L$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری