گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نقطه‌ی $P\left( \frac{-1}{2}\,,y \right)$ روی دایره‌ی مثلثاتی در ربع سوم با زاویه‌ی $\theta $ قرار داشته باشد، $\tan \theta $ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$\sqrt{3}$

3 ) 

$-\sqrt{3}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطه‌ی $P\left( \frac{-1}{2}\,,y \right)$ در ناحية سوم با زاويهٔ $\theta $ قرار دارد. با توجه به نمودار و رابطهٔ فيثاغورس داريم:

$OH=\frac{1}{2},OP=1,HP=y=?$

$O{{P}^{2}}=O{{H}^{2}}+H{{P}^{2}}={{1}^{2}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+H{{P}^{2}}$

$\Rightarrow H{{P}^{2}}=\frac{3}{4}\Rightarrow Hp=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow y=\frac{-\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \tan \theta =\frac{y}{x}=\frac{\frac{-\sqrt{3}}{2}}{\frac{-1}{2}}=\sqrt{3}$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی