گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، چهار بار الکتریکی نقطه‌ای با اندازه‌های یکسان بر روی محیط نیم‌دایره و مرکز آن قرار دارند. اگر علامت بار q در نقطهٔ A تغییر کند، در این صورت اندازهٔ نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار q- در نقطهٔ B چه تغییری می‌کند و جهت آن کدام است؟ ($\sqrt{3}=1/7,\sqrt{2}=1/4$)

1 ) 

افزایش - $\searrow $

2 ) 

کاهش - $\searrow $

3 ) 

افزایش - $\nearrow $

4 ) 

کاهش - $\nearrow $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در حالت اول نیروی خالص وارد بار $-q$ در نقطهٔ B به صورت زیر است:
به تصویر شماره 1 توجه شود.

${{F}_{AB}}={{F}_{CB}}=\frac{k\left| q \right|\left| -q \right|}{{{(\sqrt{2}r)}^{2}}}=\frac{k{{q}^{2}}}{2{{r}^{2}}}$
${{\overrightarrow{F}}_{CB}},{{\overrightarrow{F}}_{AB}}$ برایند دو نیروی: ${{F}_{R}}=\sqrt{F_{AB}^{2}+F_{CB}^{2}}=\sqrt{2}{{F}_{AB}}=\sqrt{2}\frac{k{{q}^{2}}}{2{{r}^{2}}}$
${{F}_{OB}}=\frac{k\left| -q \right|\left| -q \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}$
${{F}_{T,B}}={{F}_{OB}}-{{F}_{R}}=\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}-\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=(1-\frac{\sqrt{2}}{2})\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=0/3\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}$

در حالت دوم داریم:
توجه شود به تصویر 2

${{F}_{AB}}={{F}_{CB}}=\frac{k{{q}^{2}}}{2{{r}^{2}}}$
${{F}_{OB}}=\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}$
$\overrightarrow{{{{{F}'}}_{R}}}=\sqrt{F_{AB}^{2}+F_{CB}^{2}}=\sqrt{2}{{F}_{AB}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}$
${{{F}'}_{T,B}}=\sqrt{F_{OB}^{2}+F_{R}^{2}}=\sqrt{{{(\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}})}^{2}}+{{(\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}})}^{2}}}=\sqrt{\frac{3}{2}}\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\simeq 1/2\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{{F}'}_{T,B}}>{{F}_{T,B}}$

یعنی نیروی برایند افزایش می‌یابد.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

علی ملاولی