گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با زیاد شدن زاویه‌ی $\theta $ از صفر تا 180 درجه، نسبت مثلثاتی $\sin \theta $ چگونه تغییر می‌کند؟

1 ) 

همواره زیاد می‌شود.

2 ) 

همواره کم می‌شود.

3 ) 

ابتدا زیاد و سپس کم می‌شود.

4 ) 

ابتدا کم و سپس زیاد می‌شود.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم روی دایره‌ی مثلثاتی، $\sin \theta $ همان $y$ است.

وقتی زاویه $\theta $ از صفر تا 180 درجه زیاد می‌شود، $\theta $ از ناحیه‌ی اول و از نقطه‌‌ی صفر شروع شده و به تدریج به 90 درجه می‌رسد. بدیهی است در ناحیه‌ی اول با زیاد شدن $\theta $، $y$ نقطه که همان $\sin \theta $ است از عدد صفر به عدد 1 می‌رسد و در نتیجه $\sin \theta $ در این ناحیه افزایشی است. اما در ناحیه‌ی دوم یعنی از 90 درجه تا 180 درجه با زیاد شدن $\theta $، $y$ نقطه رو به کاهش می‌گذارد و مقدار $\sin \theta $ از عدد 1 رفته رفته کم شده و به صفر نزدیک می‌شود و لذا در این ناحیه $\sin \theta $ کاهشی است. پس در ناحیه‌ی اول و دوم ابتدا $\sin \theta $ زیاد شده و سپس کم می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سبحان مرشد