میدانیم روی دایرهی مثلثاتی، $\sin \theta $ همان $y$ است.
وقتی زاویه $\theta $ از صفر تا 180 درجه زیاد میشود، $\theta $ از ناحیهی اول و از نقطهی صفر شروع شده و به تدریج به 90 درجه میرسد. بدیهی است در ناحیهی اول با زیاد شدن $\theta $، $y$ نقطه که همان $\sin \theta $ است از عدد صفر به عدد 1 میرسد و در نتیجه $\sin \theta $ در این ناحیه افزایشی است. اما در ناحیهی دوم یعنی از 90 درجه تا 180 درجه با زیاد شدن $\theta $، $y$ نقطه رو به کاهش میگذارد و مقدار $\sin \theta $ از عدد 1 رفته رفته کم شده و به صفر نزدیک میشود و لذا در این ناحیه $\sin \theta $ کاهشی است. پس در ناحیهی اول و دوم ابتدا $\sin \theta $ زیاد شده و سپس کم میشود.