گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب معادله $\left| 2x-{{x}^{2}} \right|+{{x}^{2}}-2x=0$، کدام است؟

1 ) 

$\left\{ 0,2 \right\}$

2 ) 

$(-2,\left. 0 \right]$

3 ) 

$(-\infty ,0)\bigcup (2,+\infty )$

4 ) 

$\left[ 0,2 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left| 2x-{{x}^{2}} \right|=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left\{ \begin{matrix} 2x-{{x}^{2}},2x-{{x}^{2}}\ge 0,x(2-x)\ge 0  \\ {{x}^{2}}-2x,2x-{{x}^{2}}\lt 0,x(2-x) \lt 0  \\ \end{matrix} \right.\text{ }\!\!~\!\!\text{  }$ 

   

بنابراین:

$\left| 2x-{{x}^{2}} \right|=\left\{ \begin{matrix} 2x-{{x}^{2}},0\le x\le 2  \\ {{x}^{2}}-2x,x\lt 0,x\gt 2  \\ \end{matrix} \right.$  

$2x-{{x}^{2}}+{{x}^{2}}-2x=0,0\le x\le 2$

${{x}^{2}}-2x+{{x}^{2}}-2x=0\Rightarrow 2{{x}^{2}}-4x=0,x\lt 0,x\gt 2$  

$2x(x-2)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0 (ق ق غ) \\ x=2  \\ \end{matrix} \right.$              

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری