به ازای چند مقدار طبیعی a کسر کوچک‌تر از واحد مختوم نمی‌باشد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 2: عددهای حقیقی ریاضی نهم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

به ازای چند مقدار طبیعی a کسر کوچک‌تر از واحد $ \frac{a}{48} $ مختوم نمی‌باشد؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

اگر کسری پس از تجزیه مخرجش، عاملی به جز 2 و 5 داشت متناوب می‌شود. پس از تجزیه 48 به عوامل اول داریم:

$48=2^4 \times 3$

اگر صورت کسر عامل 3 داشته باشد، با عامل 3 در مخرج ساده شده و در مخرج کسر حاصل فقط عامل 2 باقی می ماند، در این صورت کسر مختوم می‌ باشد. پس باید تمام اعدادی که عامل 3 دارند را حذف کنیم و باقی اعداد وقتی در صورت قرار بگیرند، کسر نامختوم می‌شود. تعداد اعداد کوچکتر از 48 و بخش پذیر بر سه عبارت اند از 15 تا پس تعداد اعدادی که بر 3 بخش پذیر نیستند میشود: $47-15=32$ (توجه داشته باشید چون در صورت سوال گفته کسر کوچکتر از واحد، پس خود عدد 48 را در محاسبات در نظر نمی‌گیریم.)

گزارش اشکال