طول مستطیل را x و عرض مستطیل را y در نظر می‌گیریم. برای این‌ که مستطیل مینیمم شود به‌ ترتیب زیر عمل می‌کنیم.

مرحله‌ی اول: با توجه به فرمول مساحت مستطیل باید y را بر حسب x حساب کنیم.

مساحت $S=xy\,\xrightarrow{S=25}\,25=xy\Rightarrow y=\frac{25}{x}$

مرحله دوم: در محیط مستطیل به جای y باید کسر $\frac{25}{x}$ را قرار دهیم.

محیط $P=2\left( x+y \right)\Rightarrow P=2\left( x+\frac{25}{x} \right)$

مرحله سوم: با حل معادله ${P}'=0$ طول مستطیل مشخص می‌گردد.

$P=2\left( x+\frac{25}{x} \right)\Rightarrow {P}'=2\left( 1-\frac{25}{{{x}^{2}}} \right)\,\xrightarrow{{P}'=0}\,2\left( 1-\frac{25}{{{x}^{2}}} \right)=1-\frac{25}{{{x}^{2}}}=0\Rightarrow 1=\frac{25}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {{x}^{2}}=25\Rightarrow x=\pm 5$

چون طول مستطیل نمی‌تواند منفی شود در نتیجه از دو جواب 5+ و 5- فقط جواب $x=+5$ قابل قبول است.

مرحله چهارم: محاسبه عرض مستطیل:

$25=xy\,\xrightarrow{x=5}\,25=5y\,\xrightarrow{\div 5}\,y=\frac{25}{5}=5$