گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار $f(x)=a\sin (x+b)$ به صورت زیر است. اگر $-\pi \le b\le \pi $ باشد، در این صورت $f(\frac{\pi }{3})$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$-\frac{1}{2}$

4 ) 

$\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$(\frac{\pi }{2},0)\in f\Rightarrow f(\frac{\pi }{2})=0\Rightarrow a\sin (\frac{\pi }{2}+b)=0$

$\Rightarrow $  مضرب فردی از $\frac{\pi }{2}$ است $b$

$-\pi \le b\le \pi $

با توجه به:

و از طرفی با توجه شکل نمودار $y=\sin x$ به اندازهٔ $\frac{\pi }{2}$ به سمت چپ انتقال داده شده است. پس: $b=\frac{\pi }{2}$

$\xrightarrow{b=\frac{\pi }{2}}(0,2)\in f\Rightarrow f(0)=2\Rightarrow a\sin \frac{\pi }{2}=2\Rightarrow a=2$

$f(x)=2\sin (x+\frac{\pi }{2})=2\cos x\Rightarrow f(\frac{\pi }{3})=2\times \frac{1}{2}=1$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی