گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.
  آیا شما ربات هستید؟

خط $d$ و $l$ بر نمودار تابع $f$ به‌ترتیب در مبدأ مختصات و نقطهٔ $A$ مماس هستند. اگر ${{x}_{A}}=k$ و $-\frac{1}{4}{f}'(k)={f}'(0)=-\frac{1}{2}$ باشد، مساحت مثلث $OAB$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{15}{2}$

2 ) 

$\frac{15}{4}$

3 ) 

$\frac{45}{2}$

4 ) 

$\frac{45}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادلهٔ خط $d$: $y-0=-\frac{1}{2}(x-0)\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x$

طول نقطهٔ $B$: $-3=-\frac{1}{2}x\Rightarrow x=6\Rightarrow B=(6,-3)$

${{m}_{l}}=\frac{0-(-3)}{k-6}={f}'(k)\Rightarrow \frac{3}{k-6}=2\Rightarrow 2k-12=3\Rightarrow k=\frac{15}{2}$

$\Rightarrow {{S}_{AOB}}=\frac{\left| {{x}_{A}} \right|\times \left| {{y}_{B}} \right|}{2}=\frac{\frac{15}{2}\times (3)}{2}=\frac{45}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی