گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک پیتزا را بین چند نفر تقسیم کردیم و به هریک مقداری مساوی رسید. سپس دو نفر دیگر به جمع آن‌ها اضافه شد و دوباره پیتزا را بین آن‌ها به طور مساوی تقسیم کردیم، در این مرحله به هریک به اندازهٔ $\frac{1}{24}$ کمتر از تقسیم اول رسید. در ابتدا این افراد چند نفر بودند؟

1 ) 

4

2 ) 

6

3 ) 

8

4 ) 

10

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنیم تعداد این افراد در ابتدا $n$ نفر بوده است. در این صورت در ابتدا به هر یک $\frac{1}{n}$ پیتزا رسید و با اضافه شدن $2$ نفر دیگر به هر یک $\frac{1}{n+2}$ پیتزا رسید. پس می‌توان نوشت:

$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{1}{24}\Rightarrow \frac{n+1-n}{n(n+2)}=\frac{1}{24}\Rightarrow \frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{24}$

$\Rightarrow {{n}^{2}}+2n=48\Rightarrow {{n}^{2}}+2n-48=0$

$\Rightarrow (n+8)(n-6)=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & n=-8 \\  & n=6 \\ \end{align} \right.$

تحلیل ویدئویی تست