نقطهٔ $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right]$ روی خط $2x + y = 5$ نیست زیرا با قرار دادن مختصات نقطه در خط به یک تساوی درست نخواهیم رسید.

$2x + y = 5 \to y =  - 1/x = 2 \to 2(2) + ( - 1) = 3 \ne 5$

پس این نقطه روی قطر دیگر قرار دارد.

شیب خط معادلهٔ $2x + y = 5$ را می‌یابیم:

$2x + y = 5 \Rightarrow y =  - 2x + 5 \Rightarrow a =  - 3$

بنابراین $a'$ که شیب خط عمود بر خط $2x + y = 5$ است برابر می‌شود با: $a' = \frac{1}{2}$

با $a' = \frac{1}{2}$ و $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right]$ معادلهٔ خط را می‌نویسیم.

$y - \left( { - 1} \right) = \frac{1}{2}(x - 2) \Rightarrow y + 1 = \frac{1}{2}x - 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x - 2$ یا $2y - x =  - 4$