آرین 3 شلوار و تعدادی پیراهن و کفش دارد. اگر آرین به 72 حالت بتواند یک شلوار، یک پیراهن و یک کفش را انتخاب کند و آن‌ها را بپوشد، تعداد پیراهن و کفش‌های او کدام… | ریاضی و آمار (3) دوازدهم شماره 70198

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: شمارش ریاضی و آمار (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

آرین 3 شلوار و تعدادی پیراهن و کفش دارد. اگر آرین به 72 حالت بتواند یک شلوار، یک پیراهن و یک کفش را انتخاب کند و آن‌ها را بپوشد، تعداد پیراهن و کفش‌های او کدام نمی‌تواند باشد؟

1 )

4 پیراهن، 6 کفش

2 )

12 پیراهن، 2 کفش

3 )

6 پیراهن، 3 کفش

4 )

8 پیراهن، 3 کفش

نمایش پاسخ

نکته (اصل ضرب): اگر عملی طی دو مرحلهٔ اول و دوم انجام پذیرد، به طوری که مرحلهٔ اول به $m$ طریق و در مرحلهٔ دوم هر کدام از این $m$ طریق به $n$ روش انجام‌پذیر باشند، در کل آن عمل به $m\times n$ طریق انجام‌پذیر است.
طبق اصل ضرب، اگر آرین 3 شلوار، $n$ پیراهن و $m$ کفش داشته باشد، $3\times n\times m$ حالت می‌تواند یک شلوار، یک پیراهن و یک کفش بپوشد، پس عدد $3\times n\times m$ باید با 72 برابر باشد:

$3\times n\times m=72\Rightarrow n\times m=\frac{72}{3}\Rightarrow n\times m=24$

پس حاصل ضرب تعداد پیراهن و کفش باید 24 باشد. گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم:

گزینهٔ 1 : $4\times 6=24*$
گزینهٔ 2 : $12\times 2=24*$
گزینهٔ 3 : $6\times 3=18×$
گزینهٔ 4 : $8\times 3=24*$

بنابراین گزینهٔ 3 نمی‌تواند تعداد پیراهن و کفش‌های آرین باشد.

گزارش اشکال