ابتدا دامنهٔ تابع $\frac{f}{g}$ را بهدست میآوریم:
${{D}_{\frac{f}{g}}}=\left\{ 3,4 \right\}$
1) در گزينهی «1» عدد 4 در دامنهٔ تابع $g$ قرار ندارد و لذا نمیتواند در دامنهٔ تابع $\frac{f}{g}$ قرار گيرد.
2) در گزينهی «2» عدد 2 در دامنهٔ تابع $g$ است و بايد زوج مرتب $(2,5)$ در تابع $\frac{f}{g}$ بيايد كه نيامده است.
3) در گزينهی «3» دامنهٔ مشترک دو تابع $\left\{ 3,4 \right\}$ میباشد كه هر دو در تابع $\frac{f}{g}$ بهصورت صحيح محاسبه شدهاند. دقت كنيد اگر چه $(-1)$ در دامنهٔ $f$ و $g$ مشترک است امّا چون $g(-1)=0$ است، پس در دامنهٔ $\frac{f}{g}$ قرار نمیگيرد.
4) در گزينهی «4» دامنهٔ مشترک دو تابع $\left\{ 3,4 \right\}$ میباشد، ولی مقدار تابع $\frac{f}{g}$ برای 4، مقدار 1 بهدست میآيد و بهجای $(4,\frac{1}{5})$ بايد $(4,1)$ قرار گيرد كه درنتيجه صحيح نيست.