گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+2}{4{{x}^{2}}+ax+b}=-\infty $ باشد، آن‌گاه $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan \pi x}{a{{x}^{2}}-2b}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{\pi }{16}$

2 ) 

$-\frac{\pi }{16}$

3 ) 

$\frac{\pi }{8}$

4 ) 

$-\frac{\pi }{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+2}{-4{{(x+1)}^{2}}}=-\infty \Rightarrow -4{{x}^{2}}+ax+b=- {{(x+1)}^{2}}$

$\Rightarrow -4{{x}^{2}}+ax+b=-4{{x}^{2}}-8x- \xrightarrow{Moghayeseyeh\,\,Nazir\,Be\,Nazir}\left\{ \begin{matrix}    a=-8  \\    b=-4  \\ \end{matrix} \right.$ 

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan \pi x}{a{{x}^{2}}-2b}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan \pi x}{-8{{x}^{2}}+8}\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{-\tan (\pi -\pi x)}{-8(x- )(x+1)}$

$=\frac{1}{8}\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{\tan (-\pi (x-1))}{x-1} \right)\left( \frac{1}{x+1} \right)=-\frac{\pi }{8}(\frac{1}{2})=-\frac{\pi }{16}$  

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری