گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

فرض کنید $0 \lt b \lt a$ باشد. منظورمان از ${S_a}$ مساحت یک شش‌ضلعی منتظم به طول ضلع $a$ است. کدام‌یک از حالت‌های زیر می‌تواند درست باشد؟

1 ) 

${S_{a + b}} = {S_a} + {S_b}$

2 ) 

${S_{2a}} = 3{S_a}$

3 ) 

${S_{a + b}} + {S_{a - b}} = 2{S_a} + 2{S_b}$

4 ) 

${S_{{a^2}}} = S_a^2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{S_{a + b}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{{(a + b)}^2}} \\ 
  {{S_{a - b}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{{(a + b)}^2}} 
\end{array}} \right\} \to {S_{a + b}} + {S_{a - b}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}({(a + b)^2} + {(a - b)^2}) = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}({a^2} + {b^2} + \cancel{{2ab}} + {a^2} + {b^2} - \cancel{{2ab}})$

$ = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}(2{a^2} + 2{b^2})$

$ = \frac{{3\sqrt 3 }}{2} \times 2{a^2} + \frac{{3\sqrt 3 }}{2} \times 2{a^2} = 2\underbrace {\left( {\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2}} \right)}_{{S_a}} + 2\underbrace {\left( {\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{b^2}} \right)}_{{S_b}}$

$ = 2{S_a} + 2{S_b}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه