اگر تابع در مشتق‌پذیر و باشد، آنگاه مشتق در کدام است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 78965 - گاما

Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول گام به گام کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 2: مشتق پذیری و پیوستگی حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر تابع $f$ در $x=-2$ مشتق‌پذیر و $\displaystyle{\lim_{h \to 0}} \frac{f\left( -2+h \right)+3}{h}=\frac{1}{2}$ باشد، آنگاه مشتق ${{x}^{2}}f\left( x \right)$ در $x=-2$ کدام است؟

1 )

8

2 )

10

3 )

12

4 )

14

نمایش پاسخ

تابع $f$ در $x=-2$ مشتق‌پذیر است، پس پیوسته است. از آنجا که حد مخرج در $\displaystyle{\lim_{h \to 0}} \frac{f\left( -2+h \right)+3}{h}$ برابر با صفر است، پس حد صورت نیز باید برابر با صفر شود تا حاصل حد، پس از رفع ابهام، برابر با $\frac{1}{2}$ شود، بنابراین: $f\left( -2 \right)+3=0$ در نتیجه $f\left( -2 \right)=-3$ ،پس می‌توان نوشت:

$\displaystyle{\lim_{h \to 0}} \frac{f\left( -2+h \right)-f\left( -2 \right)}{h}=\frac{1}{2}$

حد فوق تعریف مشتق تابع $f$ در $x=-2$ است، بنابراین:

${f}'\left( -2 \right)=\frac{1}{2}$

حال مشتق تابع $y={{x}^{2}}f\left( x \right)$ را می‌یابیم:

${y}'=2xf\left( x \right)+{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\xrightarrow{x=-2}{y}'=2\left( -2 \right)f\left( -2 \right)+{{\left( -2 \right)}^{2}}{f}'\left( -2 \right)=\left( -4 \right)\left( -3 \right)+4\times \left( \frac{1}{2} \right)=14$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1401/04/26

عباس ابراهیمی علویجه

محتوای متنی دوره آموزشی، حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: جابر عامری

مدت دوره: 220 صفحه (5 فایل)

با گنجینه سوال، آزمون دلخواهتو بساز

عربی (3) انسانی

عربی (3) انسانی

زیست شناسی (3)

فارسی (3)

جامعه شناسی (3)

جامعه شناسی (3)

جغرافیا (3)

شیمی (3)

سلامت و بهداشت

اصول عقاید (3)

احکام (3)

تاریخ (3) معارف

تاریخ (3) معارف

ریاضی و آمار (3)

ریاضی و آمار (3)

هویت اجتماعی

زبان انگلیسی (3)

زبان انگلیسی (3)

تاریخ (3)

فلسفه (2)

عربی (3)

عربی (3)

فیزیک (3) تجربی

فیزیک (3) تجربی

هندسه (3)

ریاضیات گسسته

سوپراستار

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

72 صفحه

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

ويژه نامه نوبت اول و…

سوپراستار

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

8 صفحه

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

کلاس دوازدهمی‌ها

رایـــــگان

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) پایه دوازدهم ریاضی | نوبت خرداد 99

5 صفحه

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) پایه دوازدهم ریاضی | نوبت خرداد 99

امتحان نهایی

سوالات امتحان حسابان 2 دوازدهم دبیرستان فرزانگان | نوبت اول دیماه 1400

2 صفحه

سوالات امتحان حسابان 2 دوازدهم دبیرستان فرزانگان | نوبت اول دیماه 1400

مریم عبدالملکی

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی دبیرستان کمال | دی 1397 + پاسخ

8 صفحه

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی دبیرستان کمال | دی 1397 +…

دبیرستان کمال

7 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی حسابان دوازدهم + پاسخ تشریحی

11 صفحه

7 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی حسابان دوازدهم + پاسخ تشریحی

کلاس دوازدهمی‌ها

رایـــــگان

سوالات طبقه بندی شده فصل دوم: مثلثات | حسابان 2 ویژه آزمون نهایی

7 صفحه

سوالات طبقه بندی شده فصل دوم: مثلثات | حسابان 2 ویژه آزمون نهایی

امیرحسین تقی زاده

تمرین و تست های های پاسخ دار فصل 1 حسابان دوازدهم | رسم توابع و تبدیل نمودار توابع

12 صفحه

تمرین و تست های های پاسخ دار فصل 1 حسابان دوازدهم | رسم توابع و تبدیل…

علی فقیهی

تمرین های تکمیلی فصل 1 حسابان دوازدهم | تابع + پاسخنامه

8 صفحه

تمرین های تکمیلی فصل 1 حسابان دوازدهم | تابع + پاسخنامه

بهاره جعفری

سؤالات امتحان نهایی نوبت خرداد 1402 | درس حسابان (2) دوازدهم ریاضی

5 صفحه

سؤالات امتحان نهایی نوبت خرداد 1402 | درس حسابان (2) دوازدهم ریاضی

امتحان نهایی

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

به چه دلیل اعمال تغییرات روی دامنه توابع بصورت عکس هست اما روی برد آنها بصورت مستقیم؟

یافتن دامنه تابع مرجع با در نظر گرفتن تغییرات طولی و عرضی

آیا هر عددی رو در یک عددی بین 0 و 1 ضرب کنیم حاصل کوچکتر از خود عددی است که در یک عدد بین 0 و 1 ضرب شده است؟

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر