گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=sinx$ با دامنهٔ ${{D}_{f}}=\left[ \pi ,\frac{3\pi }{2} \right]$ باشد، آن‌گاه حاصل ${{f}^{-1}}(-\frac{1}{2})$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{\pi }{6}$

2 ) 

$\frac{4\pi }{3}$

3 ) 

$\frac{7\pi }{6}$

4 ) 

$-\frac{\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون ${{f}^{-1}}(-\frac{1}{2})$ را می‌خواهیم باید $f(x)$ را برابر $-\frac{1}{2}$ بگذرانیم.

$f(x)=-\frac{1}{2}\Rightarrow \sin x=-\frac{1}{2}$                       $\pi \le x\le \frac{3\pi }{2}$

باید ببینیم $sinx$ در بازهٔ $\left[ \pi ,\frac{3\pi }{2} \right]$ در چه نقطه‌ای برابر $-\frac{1}{2}$ می‌شود.

با توجه به دایرهٔ مثلثاتی در $x=\frac{7\pi }{6}$ مقدار $sinx$ برابر $-\frac{1}{2}$ است.

پس:

$\sin (\frac{7\pi }{6})=-\frac{1}{2}\Rightarrow {{f}^{-1}}(-\frac{1}{2})=\frac{7\pi }{6}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری