گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

می‌دانیم $ \sqrt{(-5)^4 a^5b^3} $  عددی حقیقی است. در مورد ادعاهای زیر چه می‌توان گفت؟ 

ادعای اول:  $ \sqrt{(-5)^4 a^5b^3}=(-5)^2a^2b \sqrt{ab} $

ادعای دوم:  $ \sqrt{(-5)^4 a^5b^3}=5^2a^2|b| \sqrt{ab} $

ادعای سوم: $ \sqrt{(-5)^4 a^5b^3}=5^2a^2 \sqrt{ab^3} $

1 ) 

هر سه ادعا درست است

2 ) 

فقط ادعای دوم درست است

3 ) 

فقط ادعای دوم و سوم درست است

4 ) 

فقط ادعای اول و دوم درست است

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر b عددی منفی باشد، ادعای اول درست نیست. اما ادعای دوم با توجه به محاسبات زیر همواره درست است و ادعای سوم نیز چون $ b^3 $  هنوز زیر رادیکال است، همواره درست است.

$ \sqrt{(-5)^4 a^5b^3}=\sqrt{(-5)^4a^4a \times b^2b }= |-5|^2|a|^2|b|\sqrt{ab} = 25a^2 |b| \sqrt{ab} $

تحلیل ویدئویی تست

محمد پاک نژاد