نکته:

\[Si{{n}^{2}}x+Co{{s}^{2}}x=1,1={{\tan }^{2}}x=\frac{1}{Co{{s}^{2}}x}\] 

اگر ${{90}^{\circ }}\langle \alpha \langle {{180}^{\circ }}$، آن‌گاه $\alpha $ در ناحيه‌ی دوم قرار می‌گيرد. می‌دانيم در ناحيه‌ی دوم $\tan \alpha \langle 0,Cos\alpha \langle 0,Sin\alpha \rangle 0$؛ پس:

$\frac{1}{{{\cos }^{2}}\alpha }=1+{{\tan }^{2}}\alpha \Rightarrow \frac{1}{{{\cos }^{2}}\alpha }=1+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\Rightarrow {{\cos }^{2}}\alpha =\frac{16}{25}\Rightarrow \left\{ _{\cos \alpha =-\frac{4}{5}*}^{\cos \alpha =\frac{4}{5}} \right.$ 

$Si{{n}^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1\Rightarrow Si{{n}^{2}}\alpha =1-{{(-\frac{4}{5})}^{2}}=\frac{25-16}{25}\Rightarrow Si{{n}^{2}}\alpha =\frac{9}{25}\Rightarrow \left\{ _{Sin\alpha =-\frac{3}{5}}^{Sin\alpha =\frac{3}{5}*} \right.$ 

بنابراین: $\cos \alpha -\sin \alpha =-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=-\frac{7}{5}$