گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک بیضی به کانون‌های $F(-2,2)$ و ${F}'(4,2)$، نقطه‌ی $M(1,1)$ نقطه‌ای از بیضی است. خروج از مرکز این بیضی کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

2 ) 

$\frac{2}{\sqrt{10}}$

3 ) 

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

4 ) 

$\frac{3}{2\sqrt{10}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: خروج از مركز يك بيضی از رابطه‌ی $\frac{c}{a}$ به‌دست می‌آید.

بر طبق تعریف بیضی داریم:

$MF+M{F}'=2a\Rightarrow \sqrt{{{3}^{2}}+{{1}^{2}}}=2a\Rightarrow 2\sqrt{10}=2a\Rightarrow a=\sqrt{10}$

حال مقدار c را به‌دست می‌آوریم:

$F{F}'=2c=\sqrt{{{(4+2)}^{2}}+0}=6\Rightarrow 2c=6\Rightarrow c=3$

بنابراین:

$\frac{c}{a}=\frac{3}{\sqrt{10}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

اردوان مختاری