گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر، تصویری از یک موج عرضی را در لحظهٔ ${t_1}$ در یک ریسمان کشیده شده نشان می‌دهد. اگر سرعت انتشار موج $20cm/s$ باشد، در بازهٔ زمانی ${t_1}$ تا ${t_2} = {t_1} + \frac{9}{4}s$ چند بار جهت حرکت ذرهٔ $M$ تغییر کرده است؟

1 ) 

7

2 ) 

8

3 ) 

9

4 ) 

10

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: از روی نمودار پیداست که $\frac{{3\lambda }}{2} = 15cm$ است؛ پس طول موج برابر است با:

$3\frac{\lambda }{2} = 15 \Rightarrow \lambda  = \frac{2}{3} \times 15 = 10cm = 0/1m$

گام دوم: با توجه به سرعت انتشار موج، دورهٔ تناوب را از رابطهٔ $v = \frac{\lambda }{T}$ به دست می‌آوریم:

$0/2 = \frac{{0/1}}{T} \Rightarrow T = \frac{1}{2}s$

گام سوم: اگر خوب به نمودار نگاه کنید! متوجه می‌شوید که نقطهٔ $M$ در لحظات $(2k - 1)\frac{T}{4}$ تغییر جهت می‌دهد؛ با این حساب، تغییر جهت متحرک به صورت زیر خواهد بود ($k$ عددی طبیعی است):

$\frac{{2k - 1}}{8} \lt \frac{9}{4} \Rightarrow 2k - 1 \lt 18 \Rightarrow k \lt \frac{{19}}{2} \Rightarrow k \le 9$

پس متحرک 9 بار تغییر جهت می دهد. برای درک بیشتر، این لحظات تغییر جهت به صورت زیر خواهد بود:

تکنیک: در هر $\frac{T}{2}$، متحرک یک بار تغییر جهت می‌دهد؛ بنابراین در مدت $\frac{9}{4}s$، که معادل با $9\frac{T}{2}$ است، متحرک 9 بار تغییر جهت می‌دهد؛ به زبان ریاضی:

$\frac{T}{2} = \frac{1}{4}s \Rightarrow 9 \times \frac{1}{4} = 9\frac{T}{2}$

تحلیل ویدئویی تست